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日本高頻淬火車(chē)軸即使經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的行駛，表層部分的殘余應(yīng)力分布也沒(méi)有發(fā)生變化，完全可以確保新干線電氣列車(chē)的安全運(yùn)行。國(guó)外對(duì)淬火過(guò)程的數(shù)值模擬始于上世紀(jì)六十年代末。瑞典學(xué)者Hildenwall在計(jì)算滲碳鋼的淬火殘余應(yīng)力時(shí)，運(yùn)用疊加法則，將連續(xù)冷卻離散成每一小時(shí)間段的階梯冷卻，借助虛擬時(shí)間的概念成功解決如何利用TTT曲線預(yù)測(cè)連續(xù)冷卻過(guò)組織轉(zhuǎn)變量的問(wèn)題。

后來(lái)日本的Umemot、法國(guó)的Fernandes等通過(guò)對(duì)鐵素體和珠光體相變的研究，驗(yàn)證了這種離散原則的可行性。八十年代，奧地利的Rammerstorfer對(duì)淬火過(guò)程的熱彈塑性進(jìn)行模擬分析，得出相變塑性對(duì)應(yīng)力影響很大；日本的T.Inoue等人對(duì)淬火和回火過(guò)程進(jìn)行了持續(xù)、系統(tǒng)的物理模擬和數(shù)值模擬，開(kāi)發(fā)的HEARTS熱處理數(shù)值模擬軟件可對(duì)中小型零件的水淬、滲碳淬火、感應(yīng)淬火機(jī)床進(jìn)行模擬分析，并得到實(shí)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證。

歐美國(guó)家使用淬火技術(shù)較早，20 世紀(jì) 20 年代中期前蘇聯(lián)研究部門(mén)與美國(guó)達(dá)科(TOCCO)公司分別研制了曲軸感應(yīng)淬火機(jī)床，其后德國(guó)、法國(guó)、意大利、日本及西班牙等國(guó)開(kāi)發(fā)了曲軸感應(yīng)淬火機(jī)床。尤其是近年來(lái)，國(guó)際市場(chǎng)上陸續(xù)推出了高性能的各種類型的淬火機(jī)床及通用淬火機(jī)床。

此外，法國(guó)的DeniS在全面考慮相變塑性和內(nèi)應(yīng)力對(duì)相變動(dòng)力學(xué)影響的基礎(chǔ)上，研究了淬火工件內(nèi)部的熱應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力；匈牙利的Gergely、瑞典的Sjǒtrǒm等人對(duì)淬火過(guò)程的硬化法則、產(chǎn)品尺寸、工藝條件的影響等進(jìn)行了模擬分析，對(duì)淬火過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。與淬火過(guò)程計(jì)算機(jī)模擬有關(guān)的基礎(chǔ)理論研究工作近年來(lái)發(fā)展很快，例如溫度-相變-應(yīng)力/應(yīng)變相互耦合的模型不斷改進(jìn)，已經(jīng)可以考慮許多因素之間復(fù)雜的相互作用。

1984 年 5 月在瑞典 Linkoping 大學(xué)召開(kāi)的第一屆國(guó)際熱處理殘余應(yīng)力專題學(xué)術(shù)會(huì)議，此后在多個(gè)國(guó)家多次舉行了國(guó)際熱處理與表面工程大會(huì)，極大地促進(jìn)了熱處理技術(shù)的發(fā)展。在感應(yīng)加熱工藝計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)方面，國(guó)外已開(kāi)發(fā)出感應(yīng)加熱計(jì)算機(jī)模擬軟件，將感應(yīng)加熱零件的材料、結(jié)構(gòu)形式、有關(guān)工藝參數(shù)等技術(shù)要求輸入后，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬分析，即可給出感應(yīng)加熱結(jié)果，為使用者提供有效的參考數(shù)據(jù)。而我國(guó)在該領(lǐng)域還屬于空白。